Как решать задачи по термодинамике?

Как решать задачи по термодинамике?

 

Для начала стоит выучить закон сохранения энергии, который актуален в любой области физики.

 

Закон сохранения энергии :

 

Энергия не берется из ниоткуда и никуда не исчезает.

 

В частности, для термодинамических процессов энергия является тепловой (Q), и идет она на увеличение изменения внутренней энергии (ϫU) и совершение системой работы над внешними телами(A).

 

Q= ϪU+ A

 

Это формулировка первого закона термодинамики.

 

Также при решении задач необходимо (!) помнить все изопроцессы и их уравнения ( их всего 4).

 

Энергия, которая выражается в качестве теплоты, для разных процессов выражается разными формулами:

 

1)       Количество теплоты на нагревание \ охлаждение.

 

Q= cm(t2-t1)  

 

 здесь : с – удельная теплоемкость вещества. Удельная теплоемкость вещества показывает, какое количество теплоты Q требуется для нагрева 1кг вещества на 1⁰С ( или Кельвина, тогда не забудьте перевести шкалу Цельсия в шкалу Кельвина.). Удельная теплоемкость – величина табличная;

 

m – масса вещества;

 

t2 – конечная температура вещества ; t1 – начальная.

 

Также хочется отметить еще три физических величины, которые ни в коем случае нельзя путать с  удельной теплоемкостью. Это:

 

Теплоемкость – (без слова «удельная») данная величина показывает количество теплоты, необходимое для нагрева тела данной массы на 1⁰С.

 

Теплоемкость изобарная(CP) – теплоемкость тела при постоянном давлении.

 

Теплоемкость изохорная(Cv) – теплоемкость тела при постоянном объеме.

 

Как правило, конкретный вид теплоемкости указывается в тексте задачи.

 

В углубленном курсе физики обязательно изучается уравнение Майера.

 

CP=Cv+R ; здесь R – универсальная газовая постоянная.

 

2)      Количество теплоты на плавление \ кристаллизацию (замерзание)

 

Q=λm

 

Здесь: λ – удельная теплота плавления, так же, как и удельная теплоемкость – величина табличная.

 

 

3)      Количество теплоты на парообразование \ конденсацию.

 

Q=rm

 

Здесь: r – удельная теплота парообразования.

 

 

4)      Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива.

 

Q=qm

 

Здесь: q – удельная теплота сгорания топлива;

 

m – масса топлива.

 

 

Первые три процесса – обратные. Разница между ними лишь в том, что когда тело охлаждается, кристаллизируется и конденсируется – оно выделяет энергию. При нагревании, плавлении и испарении энергия поглощается.

 

 

Итак, теперь можно приступить к решению задач. Разберем на примере.

 

 

Задача 1.

 

Давление азота в сосуде вместимостью 3л после нагревания возросло на 2.2 МПа. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме 745 Дж/(кг*К).Найти количество теплоты, сообщенное газу.

 

 

Найти:  Q v

 

Дано:

 

V= 3*10-3 м3

 

Ϫp= 2,2*106 Па

 

v = 745 Дж/(кг*К

 

 

Решение:

 

Процесс изохорный. (т.к. в баллоне постоянен объем). Поэтому газ ничего не перемещает, т.е. работа A=0.→

 

v = ϪU

 

Т.к. у нас процесс идет по закону Шарля, то газ нагревается. Т.е.

 

v = cvmϫT (1)

 

ϫT = ϫp  (по закону Шарля)  (2)

 

m= V/R (По ур-ю Менделеева-Клайперона) (3)

 

(1)   + (2) + (3) :

 

v = c vV ϫp/R

 

= 16.6 кДж

 

 

Задача 2.

 

Для приготовления ванны вместимостью 200л смешали холодную воду при 10⁰С с горячей при 60⁰С. Какие объемы той и другой воды надо взять,чтобы температура установилась 40⁰С ?

 

Найти: Vx, Vг

 

Дано:

 

t⁰= 40⁰C

 

t⁰x= 10⁰C

 

t⁰г = 60⁰С

 

V = 200*10-3м3

 

Решение:

 

Итак, холодная вода, поглащая энергию, приобретает температуру t⁰, а горячая наоборот – приобретает ее, остывая.

 

Значит :

 

Qx=Vxcρ (t⁰-t⁰x)

 

Qг= Vгcρ (t⁰-t⁰г)

 

Объем и плотность в этих формулах появились из отношения : m=V/ρ

 

Итак, далее. Выразим Vx через Vг.

 

Vx=V-Vг

 

Подставляем и преобразовываем формулу. Должно получиться :

 

Vг = V(t⁰-t⁰x) /(t⁰г-t⁰x)

 

V г = 120 л.

 

Vx = 80 л.

 

 

 

Здесь разобраны самые типичные задачи. Помните, что в термодинамике нагляднее всего – строить графики процессов.

 

Также не стоит забывать, что энергия, которую даст топливо при сгорании, должно быть равно всей затраченной энергии, с помощью которой были совершены действия над веществом. Стоит учитывать КПД процесса. Он никогда не будет больше 100%.

 

Удачи в решениях.

 

Ищите ответы на нашем сайте.

Запись опубликована в рубрике Для мужиков. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Один комментарий на «Как решать задачи по термодинамике?»

Добавить комментарий